На карточках написана двузначные числа. Сколько карточек (см) Как решить?

На карточках написана двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 или на 7?

0 2019-09-26 01:39:20

Ответов: 3

Решение:

Количество двузначных чисел у нас ровно 90 (от 10 до 99).

Половина из них четные (45 штук), а половина не четные (45 штук).

Нам надо, чтобы значения делились на 2 и 7.

Обычно рассматривают самые крайние варианты.

Допустим, мы вытащили все нечетные карточки - их 45 штук, тогда 46 должна быть четной и она должна делиться на 2.

Двузначные числа, которые делятся на 7 у нас: 7*2 (14), 7*3, 7*4,..., 7*14 (98) - то есть их у нас 13 штук.

Среди них 6 нечетных и 7 четных.

45 - 6 = 39 неудачных исходов может быть до того, как мы вытянем карточку, значение которой будет делиться на 7.

Значит, удачный вариант будет 40 карточка.

Ответ: 40 карточек.

Ответ: 40.

из 2-значных чисел от 10 до 99 50 чисел делится на 2: это 10,12,14,16,18,20,22­,24,26........98. из этих же чисел на 7 делится 13 чисел: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84,91, 98.Из них нечетных 6 штук.Т.е. под нашу выборку будут подходить 50+6=56 чисел из 90. Есть вероятность, что мы вытягиваем из всех чисел те, которые нам не подходят,т.е. 90-56=34 штуки, отсюда следует, что необходимо вытянуть 35 карточек.для того, чтобы в них оказалось число, которое делится на 2 или 7. Ответ-35 карточек

Всего 90 двузначных чисел.

Из них по 45 четных и нечетных

Делятся на 7:

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

Из них 6 нечетных.

Соответственно, если мы идем по худшему сценарию, то вытаскиваем все нечетные, которые не делятся на 7, их будет 45-6=39 и 40-е будет делиться на 2 или 7, т.к. только такие остались. 

Ответ: 40 карточек.